题目内容
14．
如图．在△ABC中，AB=AC，则∠B=∠C，请说明理由．你能给出一种不需添加辅助线的说理方法吗？
分析 利用三边之间关系，添加AD为△ABC的中线，AD既是中线，可根据SSS证明△ABD≌△ACD，则∠B=∠C．
解答 
解：连接点A与BC边的中点D，
∵AD为△ABC的中线，
∴BD=CD，在△ABD与△ACD中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\\{BD=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠B=∠C．
不需添加辅助线不能证明∠B=∠C．
点评 本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，$\widehat{BC}$的度数为80°，弦AB与CD相交于点E，∠CEB=60°，求$\widehat{AD}$的度数．
如图所示，点A，B，C在同一条直线上，BD⊥AC于B，AE⊥DC于E，BF=BC，求证：AF=DC．
如图，已知∠C=54°，∠E=30°，∠BDF=130°，求∠A的度数．