题目内容
如图所示，在矩形ABCD中，AP平分∠BAD交BC于点P．∠CAP=15°，求∠BOP的度数．考点：矩形的性质
专题：
分析：根据矩形的性质可得△BOA为等边三角形，得出BA=BO，又因为△BAE为等腰直角三角形，BA=BP，由此关系可求出∠BOP的度数．
解答：
解：在矩形ABCD中，
∵AP平分∠BAD，
∴∠BAP=∠PAD=45°，
又∵∠PAO=15°，
∴∠OAB=60°，
∵OA=OB，
∴△BOA为等边三角形，
∴BA=BO，
∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，
∴△BAP为等腰直角三角形，
∴BA=BP．
∴BP=BO，∠EBP=30°，∠BOP=∠BPO，
∴∠BOP=75°．
解：在矩形ABCD中，∵AP平分∠BAD，
∴∠BAP=∠PAD=45°，
又∵∠PAO=15°，
∴∠OAB=60°，
∵OA=OB，
∴△BOA为等边三角形，
∴BA=BO，
∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，
∴△BAP为等腰直角三角形，
∴BA=BP．
∴BP=BO，∠EBP=30°，∠BOP=∠BPO，
∴∠BOP=75°．
点评：此题综合考查了等边三角形的判定、等腰三角形的性质、矩形的性质等知识点．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
相关题目
如果一个角是30°，那么（ ）
| A、它的余角是150° |
| B、它的补角是120° |
| C、它的余角是60° |
| D、它的补角是60° |
若分式
的值为零，则a与b应满足（ ）
| a-b |
| a+b |
| A、a=b |
| B、a与b互为相反数 |
| C、a=b=0 |
| D、a=b≠0 |
如图，在5×8的方格纸中，有一乡村小屋，已知图形中每个小正方形的边长均为2，求乡村小屋的面积．
如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E，F分别是AD，BC的中点．求证：EF＜
如图，在地面上有三个洞口，老鼠可以从任意一个洞口跑出，问：猫应该在什么地方才能尽快抓到老鼠？在图中表示出来．
某制床厂做了一个每晚睡眠时间的统计，结果如图所示．
如图：已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有