题目内容
1．代数式2x2+3y2-8x+6y+1的最小值是-10．分析 把代数式2x2+3y2-8x+6y+1根据完全平方公式化成几个完全平方和的形式，再进行求解．
解答 解：2x2+3y2-8x+6y+1
=2（x-2）2+3（y+1）2-10．
∵2（x-2）2≥0，3（y+1）2≥0，
∴代数式2x2+3y2-8x+6y+1的最小值是-10．
故答案是：-10．
点评 本题考查了配方法的应用．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
练习册系列答案
轻松夺冠全能掌控卷系列答案
相关题目
如图，从A地到B地共有五条路，你应选择第③条路（填标出的数字），因为两点之间线段最短．
2016年7月31日下午，张家口和北京延庆区同时举办“纪念申冬奥成功一周年活动”，并在该活动上表明，张家口要筹划建成一个以崇礼为核心、周边的赤城、张北等为补充的集中连片滑雪大区，形成能让1000万人同时滑雪的区域．如图，规划人员计划在高速公路l旁的大片空地建设M和N两个滑雪场，同时还要建设两条道路使得滑雪场M和N各自到高速公路l的距离都最近，请你帮规划人员设计出这两条道路．
从①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③AB=DC；④BE=CE四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．已知：①②（只填序号）
13．
如图．抛物线y=-x2+2x+3交x轴于点A（a，0），B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴、y轴上，则四边形EDFG的周长的最小值为（ ）
如图．抛物线y=-x2+2x+3交x轴于点A（a，0），B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴、y轴上，则四边形EDFG的周长的最小值为（ ）| A． | 5+$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$ | B． | 5+$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$ | C． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$+$\sqrt{17}$ | D． | $\sqrt{2}$+$\sqrt{58}$ |
11．
如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P是BC中点，点E、F是边CD上的任意两点，且EF=2，当四边形APEF的周长最小时，则DF的长为（ ）
如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P是BC中点，点E、F是边CD上的任意两点，且EF=2，当四边形APEF的周长最小时，则DF的长为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{10}{3}$ |