题目内容
11．有一个直角边长分别是1和3的直角三角形．（1）求斜边c的长，并将斜边长所对应的点在下面的数轴上用字母P表示出来（保留画图痕迹）；
（2）估计斜边c的长度：3.1＜c＜3.2（精确到0.1）．
分析 （1）由勾股定理可得；构建一个直角边分别为1、3的直角三角形，其斜边长度为$\sqrt{10}$，以原点为圆心，斜边长度为半径化弧可得；
（2）根据$\sqrt{10}$的近似数即可得到结论．
解答 
解：（1）斜边c=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$；如图所示，点P表示的数是$\sqrt{10}$；
（2）斜边c的长度：3.1＜c＜3.2；
故答案为：3.1，3.2．
点评 此题主要考查了勾股定理，正确利用勾股定理得出各边长是解题关键．
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