题目内容

10．已知，点A、B、C为⊙O上的点，若∠C=15°，且AB∥OC，则∠A的度数为30°．

分析 先根据平行线的性质求出∠B的度数，再由圆周角定理求出∠AOC的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵∠C=15°，且AB∥OC，
∴∠B=∠C=15°．
∵∠B与∠AOC是同弧所对的圆周角与圆心角，
∴∠AOC=30°，
∴∠A=∠AOC=30°．
故答案为：30°．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

练习册系列答案
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20．（1）计算：-12012+$\sqrt{9}$+（π-1）0           
（2）化简：-2a（a-b）+（b-a）2．
1．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥AD，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFD=∠C．
（1）求证：△ADF∽△DEC；     
（2）若AB=4，AD=3$\sqrt{3}$，AE=3，求AF的长．
18．解下列不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＜x+2}\\{8-x≥1-3（x-1）}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-2≤x}\\{x+2＞-\frac{1}{2}-1}\end{array}\right.$．
5．解方程：
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（2）$\frac{2}{{x}^{2}-4}$-$\frac{1}{x+2}$=0．
15．（1）计算：-22-3×3-1+（$\sqrt{3}$-1）0+2sin30°
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2．解答下列问题：
（1）若已知直线l上依次有点A1，A2，A3…、A25共25个点，要确定一点P，到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在点A13处．
（2）若已知直线l上有点A1，A2，A3…、A50共50个点，要确定一点P，使它到已知各点的距离之和最小，则点P的位置应取在点A25和A26之间的任何地方．
19．已知实数m，n满足m-n2=2，则代数式m2+2n2+4m-1的最小值等于（　　）
A．-14B．-6C．8D．11
20．已知关于x的-元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）若x1、x2是原方程的两个根．且|x1-x2|=$\sqrt{13}$．求m的值．

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