Question

阅读下面的材料并解答后面的问题：

小力：能求出x²＋4x＋3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？

小强：能．求解过程如下：因为x²＋4x＋3＝x²＋4x＋4－4＋3＝(x²＋4x＋4)＋(－4＋3)＝(x＋2)²－1，而(x＋2)²≥0，所以x²＋4x＋3的最小值是－1.

问题：(1)小强的求解过程正确吗？

(2)你能否求出x²－8x＋5的最小值？如果能，写出你的求解过程．

Answer 1

解：(1)正确．

(2)能．过程如下：

x²－8x＋5＝x²－8x＋16－16＋5＝(x－4)²－11，

∵(x－4)²≥0，

∴x²－8x＋5的最小值是－11.