Question

18．在样本的频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的四分之一．且样本数据有100个．则中间一组的频数为20．

Answer 1

分析 由样本的频数分布直方图中“中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的四分之一”，把11个长方形的面积看作“1”，设10个小长方形面积之和为x，则中间一个长方形的面积是$\frac{1}{4}$x，由面积和为1，求得中间一个长方形的面积，进一步求得频率，最后求得频数即可．

解答 解：设10个小长方形面积之和为x，则中间一个长方形的面积是$\frac{1}{4}$x，由题意得
x+$\frac{1}{4}$x=1
解得：x=0.8，
$\frac{1}{4}$x=0.2，
100×0.2=20．
故答案为：20．

点评 此题考查频数分布直方图，掌握频数、频率之间的关系是解决问题的关键．