题目内容

1．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为ab-4x2．

分析 根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积．

解答 解：由图可得，
纸片剩余部分的面积为：ab-4x2，
故答案为：ab-4x2．

点评 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．

练习册系列答案
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11．已知抛物线y=x2-（2m+1）x+m2+m-2（m是常数）．
（1）求证：无论m为何值，抛物线与x轴总有两个交点；
（2）若抛物线与x轴两交点分别为A（x1，0），B（x2，0）（x1＞x2），且AB=1+$\frac{m+1}{m-1}$，求m的值．
12．已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=50°，则直角边BC的长是（　　）
A．msin50°B．mtan50°C．mcos50°D．$\frac{m}{{tan{{50}°}}}$
9．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）
A．4x+3B．$\frac{1}{x}$=2C．2x+y=5D．3x=2x-1
16．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2=kx+n（k≠0）的图象如图所示，下面有四个推断：
①二次函数y1有最大值
②二次函数y1的图象关于直线x=-1对称
③当x=-2时，二次函数y1的值大于0
④过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜-3或m＞-1．
其中正确的是（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④
6．抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是m＜2．
13．抛物线y=-（x-2）2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（　　）
A．y=-x2B．y=-（x-4）2C．y=-（x-2）2+2D．y=-（x-2）2-2
10．计算12÷（-3）-2×（-3）之值（　　）
A．-18B．-10C．2D．18
11．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+b分别交x，y轴于点A、C，抛物线y=ax2+x+4经过A、C两点，交x轴于另外一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在第一象限内抛物线上，连接PB、PC，作平行四边形PBDC，DE⊥y轴于点E，设点P 的横坐标为t，线段DE的长度为d，求d与t之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，延长BD交直线AC与点F，连接OF，若∠AFO=∠BFO，求点P的坐标．

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