题目内容

6.抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是m<2.

分析 利用判别式的意义得到△=22-4(m-1)>0,然后解不等式即可.

解答 解:根据题意得△=22-4(m-1)>0,
解得m<2.
故答案为m<2.

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点:对于二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数:△=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.

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