Question

17．点M（-2，3）在曲线y=$\frac{k}{x}$上，则下列点一定在该曲线上的是（　　）

• A． （2，3）
• B． （-2，-3）
• C． （3，-2）
• D． （3，2）

Answer 1

分析 先根据点M （-2，3）在y=$\frac{k}{x}$的图象上求出k的值，再根据k=xy对各选项进行逐一判断即可．

解答 解：∵点M （-2，3）在曲线y=$\frac{k}{x}$上，
∴k=（-2）×3=-6，
∵2×3=6，（-2）×（-3）=6，3×（-2）=-6，3×2=6，
∴点（2，3）、（-2，-3），（3，2）不在曲线y=$\frac{k}{x}$上，点（3，-2）在曲线y=$\frac{k}{x}$上．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=xk（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．