题目内容
12．先化简，再求代数式$\frac{m}{{m}^{2}-{n}^{2}}÷（1-\frac{n}{m+n}）$的值，其中m=2cos45°+sin60°，n=cos30°．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出m与n的值，代入计算即可求出值．
解答 解：（1）原式=$\frac{m}{（m+n）（m-n）}$÷$\frac{m+n-n}{m+n}$=$\frac{m}{（m+n）（m-n）}$•$\frac{m+n}{m}$=$\frac{1}{m-n}$，
当m=2cos45°+sin60°=$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，n=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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如图，P是平行四边形ABCD的边BC的延长线上任意一点，AP分别交BD、CD于点M、N，求证：AM2=MN•MP．
如图，在一块直角三角板ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另一个含30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上，E、F分别在AC、BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若△CEF与△DEF相似，则AD=$\frac{6}{5}$或$\frac{4}{3}$．
7．下列计算正确的是（ ）
| A． | x+x=x2 | B． | x•x=2x | C． | 2x•x2=2x3 | D． | x6÷x3=x2 |
17．点M（-2，3）在曲线y=$\frac{k}{x}$上，则下列点一定在该曲线上的是（ ）
| A． | （2，3） | B． | （-2，-3） | C． | （3，-2） | D． | （3，2） |
如图所示，请描述图形A到图形B的变换过程：先向右平移4个单位，再向下平移1个单位．
1．
如图，在直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x的正半轴上，其面积为18，顶点O的坐标为（0，0），顶点A的坐标为（6，0），顶点B在第一象限，边BC与x轴相交于点D，点E在边OA上，将四边形ABDE沿直线DE翻折，使点A落在第四象限的点F处，且FE⊥EA，则△OEF的面积为（ ）
如图，在直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x的正半轴上，其面积为18，顶点O的坐标为（0，0），顶点A的坐标为（6，0），顶点B在第一象限，边BC与x轴相交于点D，点E在边OA上，将四边形ABDE沿直线DE翻折，使点A落在第四象限的点F处，且FE⊥EA，则△OEF的面积为（ ）| A． | 3 | B． | $\frac{7}{2}$ | C． | 4 | D． | $\frac{9}{2}$ |