题目内容
16．计算：$\sqrt{ab}÷\frac{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}{a-b}$．分析 先把除法运算化为乘法运算，再把a-b利用因式分解的方法变形后约分，然后进行二次根式的乘法法则运算．
解答 解：原式=$\sqrt{ab}$•$\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$
=$\sqrt{ab}$•$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt{b}）（\sqrt{a}-\sqrt{b}）}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$
=$\sqrt{ab}$（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）
=a$\sqrt{b}$-b$\sqrt{a}$．
点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．
练习册系列答案
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6．
如图，在四边形ABCD的外侧，以四边形的边为边分别作四个小正方形，连接相邻的两个顶点，得到四个阴影三角形，则这四个阴影三角形的面积a、b、c、d满足（ ）
如图，在四边形ABCD的外侧，以四边形的边为边分别作四个小正方形，连接相邻的两个顶点，得到四个阴影三角形，则这四个阴影三角形的面积a、b、c、d满足（ ）| A． | a+b=c+d | B． | a2+b2=c2+d2 | C． | a+c=b+d | D． | a2+c2=b2+d2 |
如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连结AD、BC．若∠ECD=70°，则∠BOD的度数为140°．
如图，在△ABC中，A1、B1、C1分别是BC、CA、AB的中点，A2、B2、C2分别是B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，An、Bn、Cn分别是Bn-1Cn-1、Cn-1An-1、An-1Bn-1的中点，假设△ABC的周长为a，则△A1B1C1的周长为$\frac{1}{2}$a，△A2B2C2的周长为$\frac{1}{4}$a，…，△AnBnCn的周长为$\frac{1}{{2}^{n}}$a．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，CD⊥AE交AE于点G，交AB于点D，DF∥BE交AC于点F．求证：DC平分∠FDE．
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{b}$