Question

19．计算
（1）$[1\frac{1}{24}-（\frac{3}{8}+\frac{1}{6}-\frac{3}{4}）×24]×（-\frac{1}{5}）$
（2）$-5×（-\frac{11}{5}）+11×（-\frac{11}{5}）-3×（-\frac{22}{5}）$．

Answer 1

分析 （1）先把括号里面的利用乘法分配律进行计算，然后再次利用乘法分配律进行计算即可得解；
（2）先把第三项整理，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．

解答 解：（1）[1$\frac{1}{24}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×24]×（-$\frac{1}{5}$），
=[1$\frac{1}{24}$-（$\frac{3}{8}$×24+$\frac{1}{6}$×24-$\frac{3}{4}$×24）]×（-$\frac{1}{5}$），
=[$\frac{25}{24}$-（9+4-18）]×（-$\frac{1}{5}$），
=（$\frac{25}{24}$+5）×（-$\frac{1}{5}$），
=$\frac{25}{24}$×（-$\frac{1}{5}$）+5×（-$\frac{1}{5}$），
=-$\frac{5}{24}$-1，
=-$\frac{29}{24}$；

（2）-5×（-$\frac{11}{5}$）+11×（-$\frac{11}{5}$）-3×（-$\frac{22}{5}$），
=-5×（-$\frac{11}{5}$）+11×（-$\frac{11}{5}$）-6×（-$\frac{11}{5}$），
=（-5+11-6）×（-$\frac{11}{5}$），
=0．

点评 本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，难点在于（2）的整理．