Question

3．如图，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，a＞b，以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙，记两个圆柱体的体积分别为V_甲、V_乙，侧面积分别为S_甲、S_乙，则下列式子正确的是（　　）

• A． V_甲＞V_乙，S_甲=S_乙
• B． V_甲＜V_乙，S_甲=S_乙
• C． V_甲=V_乙，S_甲=S_乙
• D． V_甲＞V_乙，S_甲＜S_乙

Answer 1

分析 根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．

解答 解：V_甲=π•b²×a=πab²，
V_乙=π•a²×b=πba²，
∵πab²＜πba²，
∴V_甲＜V_乙，
∵S_甲=2πb•a=2πab，
S_乙=2πa•b=2πab，
∴S_甲=S_乙，
故选：B．

点评 此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．