Question

12．在锐角△ABC中，AB=26cm，AC=25cm，BC边上的高为24cm，则△ABC的面积为204cm²．

Answer 1

分析 分两种情况：①∠B为锐角；②∠B为钝角；利用勾股定理求出BD、CD，即可求出BC的长．

解答 解：在Rt△ABD中，
BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=10，
在Rt△ADC中，
CD=$\sqrt{A{C}^{2}-A{D}^{2}}$=7，
∴BC=BD+CD=17，
∴△ABC的面积为$\frac{1}{2}$×24×17=204；
故答案为：204．

点评 本题主要考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，画出图形是解答此题的关键．