Question

6．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，AB=2，OA=$\sqrt{2}$，∠AOC=45°，则B点的坐标是（-3，1）．

Answer 1

分析 过A作AE⊥CO于E，根据“OA=$\sqrt{2}$，∠AOC=45°”求出OE、AE的长度，点B的坐标便不难求出．

解答 解：如图，过A作AE⊥CO于E，
∵OA=2，∠AOC=45°，
∴OE=AE=AOsin45°=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=1，
∴点B的横坐标为-（2+1），纵坐标为1，
∴B点的坐标是（-3，1）．
故答案为：（-3，1）．

点评 本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、锐角三角函数，通过作辅助线求出点A到坐标轴的距离是解本题的突破口．