题目内容
3．已知a、b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2-4a-6b+13=0，求这个等腰三角形的周长．分析 先运用分组分解法进行因式分解，求出a，b的值，再代入求值即可．
解答 解：∵a2+b2-4a-6b+13=0，
∴（a2-4a+4）+（b2-6b+9）=0，
∴（a-2）2+（b-3）2=0，
∴a=2，b=3，
∴当腰为2时，等腰三角形的周长为2+2+3=7，
当腰为3时，等腰三角形的周长为2+3+3=8．
综上所述，该等腰三角形的周长为7或8．
点评 本题主要考查了因式分解及等腰三角形的性质，解题的关键是运用分组分解法进行因式分解．
练习册系列答案
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已知AB∥CD，P是AB、CD之间的一点，E、F分别是AB、CD上的定点，连接PE、PF，如图，在AB、CD之间另取一点Q，使∠PEQ=2∠BEQ，∠PFQ=2∠QFD，当∠P=∠Q时，判断PE、PF的位置关系，并说明理由．
15．
如图，△ABC是直角边长为6的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O2的直径，半圆O1过C点且与半圆O2相切，则图中阴影部分的面积是（ ）
如图，△ABC是直角边长为6的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O2的直径，半圆O1过C点且与半圆O2相切，则图中阴影部分的面积是（ ）| A． | $\frac{46-13π}{4}$ | B． | $\frac{32-9π}{2}$ | C． | $\frac{23-13π}{4}$ | D． | $\frac{54-13π}{4}$ |
12．不等式2（1-x）＞3的最大整数解是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | 无法确定 |
