Question

已知直线y=2x与y=-x+b的交点为（1，a），试确定方程组

2x-y=0 x+y-b=0

的解和a、b的值．

Answer 1

考点：一次函数与二元一次方程（组）

专题：

分析：把交点坐标代入两函数解析式求解得到a、b的值，再根据方程组的解即为交点坐标解答．

解答：解：∵直线y=2x与y=-x+b的交点为（1，a），
∴

a=2 a=-1+b

，
解得

a=2 b=3

，
∴方程组

2x-y=0 x+y-b=0

，
即为

2x-y=0 x+y-3=0

的解为

x=1 y=2

．
因此，方程组

2x-y=0 x+y-b=0

的解为

x=1 y=2

，a、b的值分别是2、3．

点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．