Question

如图，将△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP、FP，取它们的中点B、C，得到△ABC，则△ABC与△DEF的面积比为

 

．

Answer 1

考点：位似变换

专题：

分析：根据三角形中位线的性质得出AB

∥

.

1

2

DE，即可得出△ABC与△DEF的相似之比，再利用△ABC与△DEF的面积比为相似比的平方，进而得出答案．

解答：解：∵将△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP、FP，取它们的中点B、C，
∴AB是△DPE的中位线，
∴AB

∥

.

1

2

DE，
∴△ABC与△DEF的面积比为：（

1

2

）²=1：4．
故答案为：1；4．

点评：此题主要考查了位似图形的性质，利用相似图形面积比等于相似比的平方得出是解题关键．