Question

19．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=10}\\{x+y=8}\\{x=y+z}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\\{z=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 将方程组第三个方程代入第一个方程求出x的值，把x的值代入第二个方程求出y的值，进而求出z的值，即可确定出方程组的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=10①}\\{x+y=8②}\\{x=y+z③}\end{array}\right.$，
把③代入①得：2x=10，即x=5，
把x=5代入①得：y=3，
把x=5，y=3代入①得：z=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\\{z=2}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\\{z=2}\end{array}\right.$

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．