Question

2．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（a-b）²．

Answer 1

分析 先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积-矩形的面积即可得出答案．

解答 解：∵图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，
∴正方形的边长为：a+b，
∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），
∴正方形的面积为（a+b）²，
∵原矩形的面积为4ab，
∴中间空的部分的面积=（a+b）²-4ab=（a-b）²．
故答案为（a-b）²．

点评 此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键．