题目内容
12．先化简再求值：（a-3）2-3（a+1）（a-5）-7，其中a2-3a-1=0．分析 原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．
解答 解：原式=a2-6a+9-3a2+12a+15-7=-2a2+6a+17=-2（a2-3a）+17，
由a2-3a-1=0，变形得a2-3a=1，
则原式=-2+17=15．
点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（a-b）2．
如图A、B、C是△ABC三个顶点