Question

8．已知点P（a+1，-$\frac{a}{2}$+1）关于y轴的对称点在第一象限，则a的范围在数轴上表示正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先判断出点P在第二象限，再根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列不等式组求出a的取值范围，然后选择即可．

解答 解：∵点P（a+1，-$\frac{a}{2}$+1）关于y轴的对称点在第一象限，
∴点P在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+1＜0①}\\{-\frac{a}{2}+1＞0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，a＜-1，
解不等式②得，a＜2，
所以，不等式组的解集是a＜-1，
在数轴上表示如下：
故选C．

点评 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解一元一次不等式组，熟记各象限内点的坐标特征准确列车不等式组是解题的关键．