题目内容
17．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，分别以点A，B为圆心，AC，BC的长为半径作圆，分别交AB于点D，E，则弧DE，弧CE和线段DE围成的封闭图形（图阴影部分）的面积为（ ）| A． | 4π-8 | B． | 6π-8 | C． | 8π-8 | D． | 10π-8 |
分析 空白处的面积等于△ABC的面积减去扇形BCD的面积的2倍，阴影部分的面积等于△ABC的面积减去空白处的面积即可得出答案．
解答 解：∵∠ACB=90°，AC=BC=4，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×4×4=8，
S扇形BCD=$\frac{45π×{4}^{2}}{360}$=2π，
S空白=2×（8-2π）=16-4π，
S阴影=S△ABC-S空白=8-（16-4π）=4π-8．
故选：A．
点评 本题考查了扇形的面积公式，正确理解公式是关键．
练习册系列答案
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7．已知扇形的圆心角为150°，半径为6cm，则该扇形的侧面积为（ ）
| A． | 5πcm2 | B． | 15πcm2 | C． | 20πcm2 | D． | 30πcm2 |
5．在下列几个几何体中，主视图与俯视图都是圆的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
在矩形ABCD中，AB=1，AD=$\sqrt{3}$，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF与EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③AC=HC；④BE=3DE，正确的是（ ）
如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，若OA=4，则阴影部分的面积为$\frac{1}{3}$π+2$\sqrt{3}$．
如图，Rt△ABC的斜边AB在直线l上，AC=1，AB=2．将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使边BC落在直线l上，得到△A1BC1，再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转，使边A1C1落到直线l上，得到△A2B1C1，则点A所经过的两条弧的长度和为$\frac{13}{6}$π．
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，点F在AD上，连接CF，若∠BAE=∠FCD．