题目内容
17．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．（1）经过怎样的平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，画出平移后的三角形△OB′C′；
（2）已知△ABC的重心G的坐标为（a，b），请直接写出△OB′C′的重心G的坐标（分别用a、b的代数式表示）；
（3）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到△A″B″C″，画出△A″B″C″．
分析 （1）根据点A与点O的位置，即可得到平移的方向与距离，进而得到△OB′C′；
（2）根据平移的方向与距离可得△OB′C′的重心G的坐标；
（3）根据旋转的方向，旋转中心以及旋转角度，即可得到△A″B″C″．
解答 （1）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，
如图所示，△OB′C′即为所求，
（2）根据平移的方向与距离可得，G（a-3，b+2）；
（3）如图所示，△A″B″C″即为所求．
点评 本题主要考查了利用平移以及旋转变换进行作图，解题时注意：决定旋转图形位置的因素较多，旋转角度、旋转方向、旋转中心，任意不同，位置就不同，但得到的图形全等．运用平移变换作图时，要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
练习册系列答案
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7．某校准备组织师生共80人，从温州乘坐动车前往雁落山参加夏令营活动，教师按成人票价购买，学生按学生票价购买，动车票价格如表所示：
若师生均购买二等座票，则共需1370元．
（1）参加活动的教师和学生各有多少人；
（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．求y关于x的函数关系式．
| 运行区间 | 成人票价（元/张） | 学生票价（元/张） | ||
| 出发站 | 终点站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
| 温州南 | 雁落山 | 26 | 22 | 16 |
（1）参加活动的教师和学生各有多少人；
（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．求y关于x的函数关系式．
5．若抛物线y=x2-4x+2-t（t为实数）在0＜x＜$\frac{5}{2}$的范围内与x轴有公共点，则t的取值范围为（ ）
| A． | -2＜t＜2 | B． | -2≤t＜2 | C． | -$\frac{7}{4}$＜t＜2 | D． | t≥-2 |
在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1，、…、正方形AnBnCnCn-1，使得点A1、A2、A3…在直线l上，点C1、C2、C3…在y轴正半轴上，则△A2017A2018B2017的面积是24031．
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| 9：00-10：00 | 10：00-11：00 | 14：00-15：00 | 15：00-16：00 | |
| 进馆人数 | 50 | 24 | 55 | 32 |
| 出馆人数 | 30 | 65 | 28 | 45 |
| A． | 9：00-10：00 | B． | 10：00-11：00 | C． | 14：00-15：00 | D． | 15：00-16：00 |
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