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13.一个正多边形的内角和等于1440°,则此多边形是10边形,它的每一个外角是36°.

分析 先设该多边形是n边形,根据多边形内角和公式列出方程,求出n的值,即可求出多边形的边数,再根据多边形的外角和是360°,利用360除以边数可得外角度数.

解答 解:设这个多边形的边数为n,则
(n-2)×180°=1440°,
解得n=10.
外角:360÷10=36,
故答案为:10;36°.

点评 此题考查了多边形的内角与外角,关键是根据多边形的内角和公式(n-2)•180°和多边形的外角和都是360°进行解答.

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