题目内容

17．求3a2b-[2a2b-（2ab-a2b）-4a2]-ab的值，已知4|a-1|+8（b+3）2=0．

分析 先求出a、b的值，再去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：∵4|a-1|+8（b+3）2=0，
∴a-1=0，b+3=0，
∴a=1，b=-3，
∴3a2b-[2a2b-（2ab-a2b）-4a2]-ab
=3a2b-[2a2b-2ab+a2b-4a2]-ab
=3a2b-2a2b+2ab-a2b+4a2-ab
=ab+4a2
=1×（-3）+4×12
=1．

点评 本题考查了整式的加减和求值的应用，解此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简，难度不是很大．

练习册系列答案
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7．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x2-4＞0
解：∵x2-4=﹙x+2﹚﹙x-2﹚，
∴x2-4＞0可化为﹙x+2﹚﹙x-2﹚＞0
由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”：得
①$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$  ②$\left\{\begin{array}{l}{x+2＜0}\\{x-2＜0}\end{array}\right.$
解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜-2，
∴﹙x+2﹚﹙x-2﹚＞0的解集为x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x2-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
（1）不等式$\frac{2x-1}{3x+6}$≥0的解集为x$≥\frac{1}{2}$或x＜-2．
（2）解不等式：$\frac{2x+4}{3x-3}≤0$．
8．计算（-7.3）×（-42.07）+2.07×（-7.3）时，使用运算律会方便不少，所使用的运算律是乘法的分配律，计算的结果是292．
5．观察下列每对数在数轴上对应点间的距离：4与-2，3与5，-2与-6，-4与3．如：4与-2对应点间的距离是|4-（-2）|=6；3与5对应点间的距离是|3-5|=2．
回答下列问题：
（1）若数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，则A、B两点间的距离是多少？（用含a、b的式子表示）
答：|b-a|；
（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则A与B两点间的距离可以表示为|x+1|；
（3）结合数轴可得|x-2|+|x+3|的最小值为5；
（4）若关于x的方程|x-1|+|x+1|+|x-5|=a无解，则a的取值范围是a＜6．
12．当式子（2x-1）2+2取最小值时，x等于（　　）
A．2B．-2C．0.5D．-0.5
2．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．-2-3=-1B．-2m2+m2=-m2C．3÷$\frac{4}{5}×\frac{5}{4}$=3÷1=3D．3a+b=3ab
9．已知f（x，y）=3x+2y+m，且f（2，1）=18，求f（3，-1）的值．
6．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2.5，+5，-1，+10.5，-3，-2，+12，+4，-5，+6．
（1）若小李出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地小李距出发地点有多远？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
7．若（k+3）x2+x-2k=0是关于x的一元一次方程，则k=-3，这个方程的解为x=-6．

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