Question

7．下列说法：①所有的等腰直角三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的菱形都相似；④所有的正方形都相似；⑤所有的正六边形都相似．其中，正确命题的个数为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据等腰直角三角形的性质和三角形相似的判定方法对①进行判断；利用反例对②进行判断；根据菱形的性质对③进行判断；根据正方形和正六边形的性质和相似的定义可对④⑤进行判断．

解答 解：所有的等腰直角三角形都相似，所以①正确；
所有的矩形不一定都相似，如边长为1和2的矩形与边长为1和1的矩形不相似，所以②错误；
所有的菱形不一定相似，所以③错误；
所有的正方形都相似，所以④正确；
所有的正六边形都相似，所以⑤正确．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：熟练掌握图形相似的判定方法．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．