Question

9．化简与求值：
（1）当5m-3n=-4时，求代数式2（m-n）+4（2m-n）+2的值；
（2）已知A=a²+4a-8，B=-$\frac{1}{2}$a²-3a+4，当a=-$\frac{3}{2}$时，求A-2（A-B）+3的值．
（3）已知多项式（mx²+nxy-3x+y-1）-（3x²-mxy-3x-1）的差与x的取值无关，求（-1）^2008+m+n[m-n+（-n）^m]的值．

Answer 1

分析 （1）原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值；
（2）把A与B代入原式计算得到最简结果，再将a的值代入计算即可求出值；
（3）多项式去括号整理后，根据结果与x的取值无关求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2m-2n+8m-4n+2=10m-6n+2=2（5m-3n）+2，
当5m-3n=-4时，原式=-8+2=-6；
（2）∵A=a²+4a-8，B=-$\frac{1}{2}$a²-3a+4，
∴原式=A-2A+2B+3=-A+2B+3=-a²-4a+8-a²-6a+8+3=-2a²-10a+19，
当a=-$\frac{3}{2}$时，原式=-$\frac{9}{2}$+15+19=29$\frac{1}{2}$；
（3）原式=（m-3）x²+（m+n）xy+y，
结果与x的取值无关，得到m-3=0，且m+n=0，
解得：m=3，n=-3，
则原式=33．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及乘方的意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．