题目内容
9．某单位需要租一辆车，联系了两家出租车公司，甲出租车公司的月租金为1000元的定额租金，另加月行驶里程每3千米2元的里程租金；乙出租车公司的月租金为1500元的定额租金，另加月行驶里程每3千米1元的里程租金．若用x表示所租车的行驶里程，y表示月租金．（1）分别求出两家出租车公司的月租金关于行驶里程的函数解析式，并画出图象；
（2）根据图象回答，选择哪家出租车公司每月的费用较便宜．
分析 （1）月租金=定额租金+路程租金，据此表示两家公司的函数表达式，画出函数图象即可；
（2）求得两个函数的交点坐标，结合图象得出结论即可．
解答 解：（1）依题意得：
甲出租车公司的函数解析式为y甲=$\frac{2}{3}$x+1000；
乙出租车公司的函数解析式为y乙=$\frac{1}{3}$x+1500；
图象如下：
（2）由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{2}{3}x+1000}\\{y=\frac{1}{3}x+1500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1500}\\{y=2000}\end{array}\right.$，
由图象可知：行驶里程超过1500千米，选乙出租车公司；
行驶里程等于1500千米，两家可任选一家；
行驶里程小于1500千米，选甲出租车公司．
点评 此题考查一次函数的实际运用，一次函数的交点问题，利用求月租金的计算方法得出数量关系是解决问题的关键．
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