题目内容
4．已知：a2+b2-12a-8b+52=0（1）则a=6；b=4；
（2）若a、b、c是三角形的三边，且c为最长边，则c的取值范围是6＜c＜10．
分析 （1）根据完全平方公式将原式变形后解答即可；
（2）利用三角形三边关系解答即可．
解答 解：（1）a2+b2-12a-8b+52=（a-6）2+（b-4）2=0，
可得：a=6，b=4，
（2）因为a=6，b=4，所以6-4=2＜c＜4+6=10，
因为c为最长边，
所以c的取值范围是6＜c＜10．
故答案为：6；4；6＜c＜10．
点评 本题考查了配方法，非负数的性质，关键是利用因式分解的变形进行解答．
练习册系列答案
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如图，△AOD≌△BOC，∠AOC=146°，∠BOD=66°，AD与BC相交于点E，则∠DEC=40°．
如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，可添加一个条件∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC（答案不唯一）．
14．两年前生产某药品的成本是5000元，现在生产这种药品的成本是3000元，设该药品成本的年平均下降率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）
| A． | 5000（1-2x）=3000 | B． | 3000（1+2x）=5000 | C． | 3000（1+x）2=5000 | D． | 5000（1-x）2=3000 |