题目内容

2．如图，△ABC的周长为24，BC=10，BC边的垂直平分线交BC、AB于点D、E，则△AEC的周长是（　　）
A．16B．10C．19D．14

分析 根据三角形的周长公式求出AB+AC，根据线段垂直平分线的性质得到EB=EC，根据三角形的周长公式计算即可．

解答 解：∵△ABC的周长为24，BC=10，
∴AB+AC=14，
∵DE是BC边的垂直平分线，
∴EB=EC，
∴△AEC的周长=AE+EC+AC=AE+EB+AC=AB+AC=14，
故选：D．

点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案
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