Question

10．抛物线y=x²-bx+9的顶点在坐标轴上，则b的值为（　　）

• A． 6
• B． ±6
• C． ±6或0
• D． 0

Answer 1

分析 把抛物线解析式化为顶点式可求得其顶点坐标，再结合条件可得到关于b的方程，可求得b的值．

解答 解：
∵y=x²-bx+9=（x-$\frac{b}{2}$）²+9-$\frac{{b}^{2}}{4}$，
∴抛物线顶点坐标为（$\frac{b}{2}$，9-$\frac{{b}^{2}}{4}$），
∵抛物线顶点在坐标轴上，
∴$\frac{b}{2}$=0或9-$\frac{{b}^{2}}{4}$=0，解得b=0或b=±6，
故选C．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握抛物线的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴x=h．