题目内容
如图，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝DF.求证：AD垂直平分EF.
见解析
【解析】试题分析：根据直角三角形的判定定理证明Rt△AED≌Rt△AFD，得到AE=AF，根据线段垂直平分线的判定定理证明结论．
试题解析：
在Rt△AED和Rt△AFD中，
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴AE=AF，
又∵DE=DF，
∴AD是EF的垂直平分线，即AD垂直平分EF．
练习册系列答案
相关题目
某收费站在2 h内对经过该站的机动车统计如下表:
类型 | 轿车 | 货车 | 客车 | 其他 |
数量/辆 | 36 | 24 | 8 | 12 |
若有一辆机动车经过这个收费站,利用上面的统计表估计它是轿车的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】由图表可得出,轿车的数量为:36,机动车的数量为:36+24+2+12=80,所以轿车的概率为: ,故选:B. “任意买一张电影票，座位号是2的倍数”，此事件是（ ）
A. 不可能事件 B. 不确定事件 C. 必然事件 D. 以上都不是
B
【解析】试题分析：因为电影票的座位号可能是奇数，也可能是偶数，所以任意买一张电影票，座位号是2的倍数，可能发生也可能不发生，所以此事件是不确定事件，故选：B． 如图，在?ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数为__．
110°.
【解析】根据平行四边形的性质可得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠1=∠CAB=20°，因BE⊥AB，可得∠EBA=90°，所以∠2=∠EBA+∠CAB=90°+20°=110°. 如图，已知线段AB。
（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方），连接AM、AN。BM、BN。
求证：∠MAN=∠MBN。
【解析】
（1）作图如下：
（2）证明：根据题意作出图形如图，
∵点M、N在线段AB的垂直平分线l上，
∴AM=BM，AN=BN。
又 ∵MN=MN，∴△AMN≌△BMN（SSS）。
∴∠MAN=∠MBN。
【解析】（1）根据线段垂直平分线的性质作图。
（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，可得AM=BM，AN=BN。MN是公共边，从而... 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为( )
A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm
C
【解析】连接AM、AN、过A作AD⊥BC于D，如图所示：
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，
∴∠B=∠C=30°，BD=CD=3cm，
∴AB= cm=AC，
∵AB的垂直平分线EM，
∴BE= AB= cm
同理CF=cm，
∴BM==2cm，
同理CN=2cm，
∴MN=BC-BM-CN=2cm，
故选C． 线段是中心对称图形，对称中心是它的中点； _____（判断对错）
正确
【解析】因为线段绕它的中点旋转180度，可以和它本身重合.
故答案：正确. 下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是（ ）
A. 平行四边形
B. 线段
C. 角
D. 正方形
C
【解析】试题解析：平行四边形的对称中心为两条对角线的交点，不是轴对称图形；线段的对称中心为线段的中点，对称轴为线段的中垂线；角不是中心对称图形，对称轴为角平分线所在直线；正方形的对称中心为两条对角线的交点，对称轴为两条对角线所在直线及两条对边中点连线所在直线；所以选择C． 将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
D
【解析】点A(－2，－3)向右平移3个单位长度所得到的点B的坐标为(1，－3)，故点B在第四象限．