Question

【题目】为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．

根据这个购房方案：

（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；

（2）设该家庭购买商品房的人均面积为平方米，缴纳房款y万元，请求出关于x的函数关系式；

（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且 57<y≤60 时，求的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）42万元；（2）；（3）45≤m＜50

【解析】

（1）根据房款=房屋单价×购房面积分段计算即可；

（2）由分段函数当0≤x≤30，当30<x≤m，当x>m时，分别求出y与x的表达式即可；

（3）当50≤m≤60时和当45≤m<50时，分别建立不等式组即可得出．

解：（1）三口之家应缴购房款为0.3×90＋0.5×30=42（万元）

（2）①当0≤x≤30时，y=0.3×3x=0.9x

②当30<x≤m时，y=0.9×30+0.5×3×(x-30)=1.5x-18

③当x>m时，y=1.5m-18+0.7×3×(x-m)=2.1x-18-0.6m

∴

(3) ①当50≤m≤60时，y=1.5×50-18=57(舍)

②当45≤m<50时，y=2.1×500.6m-18=87－0.6m

∵57<87－0.6m≤60

∴45≤m<50

综合①②得45≤m<50．