题目内容

【题目】如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（　　）

A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S

【答案】B

【解析】分析：由于四边形ABCD是平行四边形，那么AD∥BC，AD=BC，根据平行线分线段成比例定理的推论可得△DEF∽△BCF，再根据E是AD中点，易求出相似比，从而可求的面积，再利用与是同高的三角形，则两个三角形面积比等于它们的底之比，从而易求的面积，进而可求的面积．

详解：如图所示，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴△DEF∽△BCF，

∴

又∵E是AD中点，

∴

∴DE:BC=DF:BF=1:2，

∴

∴

又∵DF:BF=1:2，

∴

∴

∴四边形ABCE的面积=9S，

故选B.

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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