Question

2．先化简，再求值：
（1）（4ab³-8a²b²）÷4ab+（2a+b） （2a-b），其中a=2，b=1；
（2）（$\frac{2a-b}{a+b}$-$\frac{b}{a-b}$）÷$\frac{a-2b}{a+b}$，其中a-3b=0．

Answer 1

分析 （1）先做除法和乘法，再算加减，化简后代入求值；
（2）先算括号里面的，再做除法运算，化为最简分式再代入求值．

解答 解：（1）原式=b²-2ab+4a²-b² 
=4a²-2ab．             
当a=2，b=1时，
原式=4×2²-2×2×1=12．    
（2）原式=$\frac{（2a-b）（a-b）-b（a+b）}{（a+b）（a-b）}$×$\frac{a+2b}{a-2b}$
=$\frac{2{a}^{2}-4ab}{（a+b）（a-b）}×\frac{a+b}{a-2b}$
=$\frac{2a（a-2b）}{（a+b）（a-b）}$×$\frac{a+b}{a-2b}$
=$\frac{2a}{a-b}$
∵a-3b=0，即a=3b，
∴原式=$\frac{6b}{2b}=3$

点评 本题考查了整式的加减和分式的加减．掌握运算顺序是关键．注意分式需化为最简分式．