Question

20．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）3x-2x＜5；
（2）x-6＞2x；
（3）$\frac{x}{2}$＞$\frac{x}{3}$；
（4）2x-7＞5-2x；
（5）$\frac{1-3x}{2}$＞1-2x；
（6）x-$\frac{1}{2}$（4x-1）≤2；
（7）$\frac{x-1}{2}$+1≥$\frac{x}{4}$；
（8）0.01x-1≤0.02x．

Answer 1

分析 根据一元一次不等式的解法分别求解即可，再依据：“大于向右、小于向左、包括用实心点、不包括用空心点“在数轴上表示解集．

解答 解：（1）合并，得：x＜5；
在数轴上表示不等式解集如图：


（2）移项、合并，得：-x＞6，
系数化为1，得：x＜-6；
在数轴上表示不等式解集如图：


（3）去分母，得：3x＞2x，
移项、合并，得：x＞0；
在数轴上表示不等式解集如图：


（4）移项、合并，得：4x＞12，
系数化为1，得：x＞3；
在数轴上表示不等式解集如图：


（5）去分母，得：1-3x＞2-4x，
移项，得：-3x+4x＞2-1，
合并，得：x＞1；
在数轴上表示不等式解集如图：


（6）去括号，得：x-2x+$\frac{1}{2}$≤2，
移项、合并，得：-x≤$\frac{3}{2}$，
系数化为1，得：x≥-$\frac{3}{2}$；
在数轴上表示不等式解集如图：


（7）去分母，得：2（x-1）+4≥x，
去括号，得：2x-2+4≥x，
移项、合并，得：x≥-2；
在数轴上表示不等式解集如图：


（8）移项、合并，得：-0.01x≤1，
系数化为1，得：x≥100，
在数轴上表示不等式解集如图：

点评 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．也考查了在数轴上表示不等式的解集．