如图.△ABC为等边三角形.保持各边的长度不变.将BC边向三角形外弯曲得到扇形ABC.设△ABC的面积为S1.扇形ABC的面积为S2.则S1与S2的大小关系为( )A．S1＜S2B．S1=S2C．S1＞S2D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图，△ABC为等边三角形，保持各边的长度不变，将BC边向三角形外弯曲得到扇形ABC，设△ABC的面积为S₁，扇形ABC的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系为（　　）

A．

S₁＜S₂

B．

S₁=S₂

C．

S₁＞S₂

D．

无法确定

分析根据三角形的面积公式以及扇形的面积公式即可直接作出判断．

解答解：设三角形的边长是a，高是h，则a＞h．
∵S₁=$\frac{1}{2}$ah，S₂=$\frac{1}{2}$•$\widehat{BC}$•a=$\frac{1}{2}$a²，
∴S₁＜S₂．
故选A．

点评本题考查了扇形的面积的计算，理解扇形的弧长等于三角形的边长是本题的关键．

练习册系列答案

一卷通AB卷快乐学习夺冠100分系列答案

3．

在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，如果AF：BF=2：5，则$\frac{AG}{GC}$=$\frac{2}{9}$．

20．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）3x-2x＜5；
（2）x-6＞2x；
（3）$\frac{x}{2}$＞$\frac{x}{3}$；
（4）2x-7＞5-2x；
（5）$\frac{1-3x}{2}$＞1-2x；
（6）x-$\frac{1}{2}$（4x-1）≤2；
（7）$\frac{x-1}{2}$+1≥$\frac{x}{4}$；
（8）0.01x-1≤0.02x．

7．已知直线y=kx（k≠0）与双曲线$y=\frac{3}{x}$交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁y₂+x₂y₁的值为-6．

17．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点F，E，点D在AC的延长线上，且∠CBD=$\frac{1}{2}$∠CAB．
（1）求证：直线BD是⊙O的切线；
（2）若AB=6，BD=8，求tan∠CBD．

4．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于C点且OA=OC，对称轴为x=1，有下列结论：①2a+b=0；②ac+b+1=0；③0＜a＜$\frac{1}{2}$；④当m≠1时，a+b＞am²+bm，其中正确结论的个数是（　　）

12．

如图是一个几何体的平面展开图．
（1）请写出这个立体图形的名称；
（2）根据图示数据（单位：cm），求该几何体的表面积及体积．

13．已知f（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，当x分别取值$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2015}$，…，$\frac{1}{2}$，1，2，…，2015，求．f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{1}{2015}$）+…+f（$\frac{1}{2}$）+F（1）+f（2）…+f（2015）+f（2016）．

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