Question

16．设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高线AD为y（cm），现一探究小组测得两个变量x（x＞0），y（y＞0）的一组对应值如表：

x	1	2	3	4	5	6
y	6	2.9	2.1	1.5	1.2	1

（1）在如图的坐标系中，用描点法画出相应函数的图线；
（2）求y关于x的函数解析式；
（3）如果三角形BC边的长不小于8cm，求高线AD范围．

Answer 1

分析 （1）利用描点法即可解决问题．
（2）由图象可知，y是x的反比例函数，设y=$\frac{k}{x}$，利用待定系数法即可解决问题．
（3）问题转化为已知x≥8，求出y的取值范围即可．

解答 解：（1）利用描点法画出图形即可．


（2）由图象可知，y是x的反比例函数，设y=$\frac{k}{x}$，
把（1，6）代入y=$\frac{k}{x}$得到，k=6，
∴y关于x的函数解析式为y=$\frac{6}{x}$．

（3）∵x≥8，y=$\frac{6}{x}$，
∴0＜y≤$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查描点法画函数图象、反比例函数的性质、待定系数法等知识，解题的关键掌握描点法作图，学会利用图象得出函数的性质解决问题，属于中考常考题型．