已知8×2x=212.那么x=9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知8×2^x=2¹²，那么x=9．

分析由8是2的3次方，根据同底数幂的乘法法则，得到结果．

解答解：8•2^x=2³•2^x=2^x+3=2¹²，
∴x+3=12，
解得：x=9．
故答案为：9．

点评本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法．熟记a^m•aⁿ=a ^m+n（m，n是正整数）是解答此题的关键．

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．
（1）当t=$\frac{5}{2}$时，AD=4，QD=$\frac{3}{2}$；
（2）当t为何值时，线段PQ最短？
（3）设△QCD的面积为S，求S的最大值．

20．下列运算正确的是（　　）

（3$\frac{1}{2}$）³=-8$\frac{1}{27}$

（-$\frac{1}{2}$）³=-$\frac{1}{8}$

如图，抛物线y=x²+2x+k+1与x轴交与A、B两点，与y轴交与点C（0，-3）．
（1）求抛物线的对称轴及k的值；
（2）求抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；
（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．
①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标．
②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．

4．设I为△ABC的外心，若∠BIC=100°，则∠A的度数为50°或130°．

9．全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少$\frac{7}{16}$，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同．
（1）求2014年社区购买药品的总费用；
（2）据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的$\frac{1}{4}$，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比均为50%，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的几分之几？

设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高线AD为y（cm），现一探究小组测得两个变量x（x＞0），y（y＞0）的一组对应值如表：

x	1	2	3	4	5	6
y	6	2.9	2.1	1.5	1.2	1

（1）在如图的坐标系中，用描点法画出相应函数的图线；
（2）求y关于x的函数解析式；
（3）如果三角形BC边的长不小于8cm，求高线AD范围．

13．三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a+b、a的形式，又可以表示为0、$\frac{b}{a}$、b的形式，则a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶的值0．

如图，已知AB∥DE，∠C=30°，∠CDE=140°，则∠ABC的值为（　　）