Question

11．我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4-2，则该方程2x=4是差解方程．
请根据上述规定解答下列问题：
（1）判断3x=4.5是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．

Answer 1

分析 （1）解方程，并计算对应b-a的值与方程的解恰好相等，所以是差解方程；
（2）解方程，根据差解方程的定义列式，解出即可．

解答 解：（1）∵3x=4.5，
∴x=1.5，
∵4.5-3=1.5，
∴3x=4.5是差解方程；
（2）5x=m+1，
x=$\frac{m+1}{5}$，
∵关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，
∴m+1-5=$\frac{m+1}{5}$，
解得：m=$\frac{21}{4}$．

点评 本题考查了一元一次方程的解与新定义：差解方程，解好本题是做好两件事：①熟练掌握一元一次方程的解法；②明确差解方程的定义，即b-a=方程的解．