题目内容
如图，在△ADF和△BCE中，点D、E、F、C在同一直线上，AF∥BE，AF=BE，DE=CF．求证：∠A=∠B．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：欲证：∠A=∠B，则证明两个角所在的两三角形全等即可．
解答：证明：∵AF∥BE，
∴∠AED=∠BEC，
∵DE=CF，
∴DE+EF=CF+EF，
∴DF=CE，
在△DAF和△CBE中，
，
∴△DAF≌△CBE，
∴∠A=∠B．
∴∠AED=∠BEC，
∵DE=CF，
∴DE+EF=CF+EF，
∴DF=CE，
在△DAF和△CBE中，
|
∴△DAF≌△CBE，
∴∠A=∠B．
点评：本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应边相等；要牢固掌握并灵活运用这些知识．
练习册系列答案
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我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是筝形，其中AB=AD，CB=CD，P是对角线AC上除A、C外的任意一点．
如图，已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中，A、B两点在第一象限，OA与x轴的夹角为30°．求A、B、C的坐标．
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