题目内容
19．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子正确的是（ ）| A． | sinA+cosA＜1 | B． | sinA+cosA=1 | C． | sinA+cosA＞1 | D． | sinA+cosA≥1 |
分析 根据三角函数的定义得到sinA=$\frac{a}{c}$，cosA=$\frac{b}{c}$，则sinA+cosA=$\frac{a+b}{c}$，然后根据三角形三边的关系可判断sinA+cosA＞1．
解答 解：∵sinA=$\frac{a}{c}$，cosA=$\frac{b}{c}$，
∴sinA+cosA=$\frac{a+b}{c}$，
∵a+b＞c，
∴sinA+cosA＞1．
故选C．
点评 本题考查了同角三角函数的关系：平方关系：sin2A+cos2A=1；（2）正余弦与正切之间的关系（积的关系）：一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比，即tanA=$\frac{sinA}{cosA}$或sinA=tanA•cosA．
练习册系列答案
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如图，已知OC⊥AB于点O，且∠1=∠2，判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
15．
如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（ ）
如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（ ）| A． | 60° | B． | 120° | C． | 72° | D． | 144° |
已知：如图，△ABC中的顶点A、C分别在平面直角坐标系的x轴、y轴上，且∠ACB=90°，AC=2，BC=1，当点A从原点出发朝x轴的正方向运动，点C也随之在y轴上运动，当点C运动到原点时点A停止运动，连结OB．