题目内容

1．笼中有x只鸡y只兔，共有36只脚，能表示题中数量关系的方程是（　　）
A．x+y=18B．x+y=36C．4x+2y=36D．2x+4y=36

分析 根据“一只鸡2只脚，一只兔子4只脚，共有36只脚”列出方程．

解答 解：x只鸡有2x只脚，y只兔有4y只脚，则2x+4y=36．
故选：D．

点评 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．由实际问题列方程是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．

练习册系列答案
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11．计算：$\sqrt{12}$×$\sqrt{\frac{8}{3}}$÷$\sqrt{2}$=4．
12．附加题
今年是农历羊年．如图所示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2、3、4、L，和2′、3′、4′、L，依此类推．
（1）探索正方形1与正方形2（或与正方形2′）边长的数量关系？正方形2与正方形3（或与正方形3′）边长的数量关系？…它们的数量关系有怎样的规律性？
（2）正方形1与正方形n（或与正方形n′）边长的数量上有何关系？若正方形1的边长为a，则正方形n（或与正方形n′）边长该如何表示？
（3）若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长多长？
9．下列计算正确的是（　　）
A．2a3+a3=3a6B．（-2a4）4=16a8C．（-a）6÷（-a）3=-a3D．（a+1）2=a2+1
16．分解因式：
（1）6m3-16m2+2m    
（2）x2-25y2   
（3）2x2y-4xy+2y    
（4）4a4-64．
6．如图，△ABC中，O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，若∠A=40°，则∠BOC=110°．
13．如图，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=6，AD=8，则CE的长为$\frac{25}{4}$．
10．如图①，是某设计师设计的一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是一开口向右、对称轴正好是水平线OC的抛物线的一部分，AC、BD是与水平线OC垂直的两根支柱，AC=5米，BD=3米，OD=3米．

（1）请你利用所学的函数知识求OC的长（在所给的方框内画出函数图象的草图，并在图中标出点O、A、B、C、D对应的位置）；
（2）为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD，在水平线OC上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接PA、PB，对抛物线造型进行支撑加固．（如图②）
①为使用料最省，请在图②中作出用料最省时的点Po的位置；（支柱与地面、造型连接处的用料多少问题暂不考虑）
②计算用料最省时点O、P之间的距离是多少？
11．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．
（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）求证：AD2=AM•AB；
（3）若AM=$\frac{18}{5}$，sin∠ABD=$\frac{3}{5}$，求线段BN的长．

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