Question

正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，A（2，7），B（2，3），C（6，3），AC、BD相交于点E，若将点E绕B点旋转90°后到点E′，则点E′的坐标为

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-旋转

专题：

分析：根据题意得出当将点E绕B点顺时针旋转90°后到E″点，以及当将点E绕B点逆时针旋转90°后到E′点，分别求出符合题意的答案即可．

解答：解：如图所示：当将点E绕B点顺时针旋转90°后到E″点，
∵正方形ABCD，A（2，7），B（2，3），C（6，3），AC、BD相交于点E，
∴E（4，5），
∵∠EBE″=90°，BE=BE″，BC垂直平分BC，
∴E″（4，1），
当将点E绕B点逆时针旋转90°后到E′点，
同理可得出：EE′垂直平分BA，
∴E′（0，5），
故符合题意的点E′的坐标为：（4，1），（0，5）．
故答案为：（4，1），（0，5）．

点评：此题主要考查了图形的旋转变换以及正方形的性质等知识，利用分类讨论得出是解题关键．