如图.矩形纸片ABCD中.AB=6cm.BC=8cm.现将其沿AE对折.使得点B落在边AD上的点F处.折痕与边BC交于点E.则CE的长为2cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点F处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为2cm．

分析根据翻折的性质可得∠B=∠AFE=90°，AB=AF，然后求出四边形ABEF是正方形，再根据正方形的性质可得BE=AB，然后根据CE=BC-BE，代入数据进行计算即可得解．

解答解：∵沿AE对折点B落在边AD上的点F处，
∴∠B=∠AFE=90°，AB=AF，
又∵∠BAD=90°，
∴四边形ABEF是正方形，
∴BE=AB=6cm，
∴CE=BC-BE=8-6=2cm．
故答案为：2．

点评本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEF是正方形是解题的关键．

练习册系列答案

19．

△ABC中，∠C=90°，BC=AC，D为AB中点，P是AB上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．
（1）求证：DE=DF且DE⊥DF；
（2）若P是AB延长线上一点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立，给予结论并画图证明．

16．

如图的实线部分是由Rt△ABC经过两次折叠得到的，首先将Rt△ABC沿BD折叠，使点C落在斜边上的点C′处，再沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处．若图中∠C=90°，∠A=30°，BC=5cm，则折痕DE的长为（　　）

3．若抛物线y=ax²+bx+c上有两点A，B关于原点对称，则称它为“完美抛物线”．
（1）请猜猜看：抛物线y=x²+x-1是否是“完美抛物线”？若猜是，请写出A，B坐标，若不是，请说明理由；
（2）若抛物线y=ax²+bx+c是“完美抛物线”与y轴交于点C，与x轴交于（-$\frac{c}{2}$，0），若S_△ABC=$\frac{{c}^{2}}{b}$，求直线AB解析式．

13．

如图，△ABC的周长为21cm，将△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=3cm，则△ABD的周长是（　　）

20．长为1，宽为a的矩形纸片（$\frac{1}{2}$＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．
（I）第二次操作时，剪下的正方形的边长为1-a；
（Ⅱ）当n=3时，a的值为$\frac{3}{5}$或$\frac{3}{4}$．（用含a的式子表示）

17．

如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m，n）在直线y=-x+2上运动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是（　　）

	A．	“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件
	B．	“抛一枚硬币，正面向上的概率为$\frac{1}{2}$”表示每抛两次就有一次正面朝上
	C．	“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为$\frac{1}{6}$”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在$\frac{1}{6}$附近
	D．	为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查

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