Question

17．（1）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求-2mn+$\frac{a+b}{m-n}$-x²的值．
（2）如图所示，化简|a-c|+|a-b|+|c|

Answer 1

分析 （1）利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，mn以及x²的值，代入原式计算即可得到结果；
（2）根据数轴上点的位置确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）根据题意得：a+b=0，mn=1，|x|=2，则x²=4，
所以原式=-2+0-4=-6；

（2）∵c＜a＜0＜b，
∴a-c＞0，a-b＜0，
∴原式=a-c-a+b-c=b-2c．

点评 此题考查了整式数的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．也考查了代数式求值．