题目内容
18．
如图，△ABC是一张纸片，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将其折叠．使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（ ）| A． | $\frac{7}{4}$ | B． | 3 | C． | $\frac{15}{4}$ | D． | 4 |
分析 直接利用勾股定理得出AB的长，再利用相似三角形的判定与性质得出DE的长．
解答 解：如图所示：∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=10，
∵现将其折叠．使点B与点A重合，折痕为DE，
∴AE=BE=5，
∵∠DEB=∠C=90°，∠B=∠B，
∴△BDE∽△BAC，
∴$\frac{BE}{BC}$=$\frac{DE}{AC}$，
即$\frac{5}{8}$=$\frac{DE}{6}$，
解得：DE=$\frac{15}{4}$．
故选：C．
点评 此题主要考查了翻折变换的性质以及相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确得出△BDE∽△BAC是解题关键．
练习册系列答案
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