题目内容

8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

解答 解：第一个图形和第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形是中心对称图形，不是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选B．

点评 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

练习册系列答案
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18．下列各数中比1小的数是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．1D．0
19．将如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，则所得几何体的主视图为（　　）
A．B．C．D．
16．下列运算中，正确的是（　　）
A．x3•x2=x6B．（x2）3=x6C．x2+x3=x5D．（2x2）3=6x6
3．数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．
（1）初步尝试
如图1，若AD=AB，求证：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
（2）类比发现
如图2，若AD=2AB，过点C作CH⊥AD于点H，求证：AE=2FH；
（3）深入探究
如图3，若AD=3AB，探究得：$\frac{AE+3AF}{AC}$的值为常数t，则t=$\sqrt{7}$．
13．尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c．
求证：a2+b2=5c2
该同学仔细分析后，得到如下解题思路：
先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故$\frac{EP}{BP}=\frac{PF}{PA}=\frac{EF}{BA}=\frac{1}{2}$，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证
（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．
（2）利用题中的结论，解答下列问题：
在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值．
20．下列运算中正确的是（　　）
A．5x-3x=2B．x4•x=x5C．（-a2）4=a6D．2x3÷$\frac{1}{2}$x=4x4
17．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
18．如图，△ABC是一张纸片，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将其折叠．使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（　　）
A．$\frac{7}{4}$B．3C．$\frac{15}{4}$D．4

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